Добавить в избранное
 
   Главная    Тесты    Конкурс    Полезное    Объявления    Библиотека    Форум   
   Каталог УО    Сотрудничество    Теория    Статьи      
Авторизация
Логин :
Пароль :
Регистрация
Забыли пароль
Rating All.BY
Rambler's Top100
Каталог TUT.BY
вернутся к оглавлению
 

Целесообразно описать волну знаков стандартной рациональной функции и применение ее к методу интервалов. Рациональную функцию

назовем стандартной, если ее числитель Р(х) и знаменатель Q(x) разложены на простые (быть может, кратные) множители, причем старшие коэффициенты всех множителей — положительны.

Волна знаков — удобное средство интерпретации (закрепления) интервалов знакопостоянства функции R(х). Ее чертят справа налево, начиная ее над осью Ох и проводят через все корни Р(х) и Q(x). При этом:

  • если кратность какого-либо корня почетная, то волна пересекает ось Оx, т. е. переходит с одной стороны оси Оx на другую;
  • если кратность какою-либо корня четная, то волна остается но одну сторону оси Ох (такую точку, корень, назовем точкой возврата).
  • Методом интервалов удобно решать рациональные неравенства, в том числе и целые, т.е. неравенства вида, где D(х) — многочлен, а знак /\ — один из знаков неравенства «>». «», «<», «».
  • При строгом неравенстве ответ состоит только из интервалов.
  • При нестрогом неравенстве в ответ включают также корни только числителя и отдельные точки — точки возврата, соответствующие корням числителя.
 
вернутся к оглавлению