Добавить в избранное
 
   Главная    Тесты    Конкурс    Полезное    Объявления    Библиотека    Форум   
   Каталог УО    Сотрудничество    Теория    Статьи      
Авторизация
Логин :
Пароль :
Регистрация
Забыли пароль
Rating All.BY
Rambler's Top100
Каталог TUT.BY
вернутся к оглавлению
 

1. Квадратное уравнение

ах2 + Ьх + с = О (a # 0)

с дискриминантом

D = b2 - 4ac

имеет:

a) при D >0 — два различных действительных корня:

(вторая формула удобна при четном b); при этом

— формулы Виета и

аx2 + bх + с = a(х — x1)(х — x2)

— разложение трехчлена на линейные множители;

b) при D = 0 один корень (говорят также о двух одинаковых или совпадающих корнях х1 — х2 = х0)

Уравнение

2 + bx + с = 0

может иметь один корень, если a = 0 и b # 0;

c) при D < 0 уравнение не имеет действительных корней, а соответствующий квадратный трехчлен на линейные действительные множители не разлагается.

Теорема Виета. Если квадратное уравнение

2. На рис. 1 видны промежутки, на которых квадратный трехчлен сохраняет знак.

 
вернутся к оглавлению